Углы АОВ и ВОС смежные,OD-<биссектриса угла АОВ . Найдите угол BOD ,если угол ВОС =120...

Question

Углы АОВ и ВОС смежные,OD-<биссектриса угла АОВ . Найдите угол BOD ,если угол ВОС =120 градусов.

Answer 1

Так как биссектриса OD делит ∠АОВ пополам, то:
∠BOD = 1/2∠AOB
Найдём ∠АОВ. Сумма смежных углов равна 180°. Значит:
∠АОВ = 180° - ∠ВОС = 180° - 120° = 60°
∠ВОD = 60° : 2 = 30°.
Ответ: ∠ВОD = 30°.