В треугольнике ABC известно, что AC = 32, BM - медиана, BM = 23. Найдите AM.

Медиана, проведенная к стороне, делит ее на две равные части.
ВМ - медиана и в точке М делит сторону АС на АМ=СМ⇒
АМ=АС:2=32:2=16 ( ед. длины)
---------
Данная в условии длина медианы - лишняя, т.к. не нужна для ответа на вопрос задачи.