Докажите, что вершины треугольника находяся на одинаковом расстоянии от прямой,...

Пусть $A_1C_1$ - средняя линия ΔАВС, тогда $A_1O_1$ - средняя линия Δ АВО, так как проходит через середину стороны АВ и параллельно АС. Значит $BO_1=OO_1= \frac{H}{2}=h$
Если провести от $AC$ к $A_1C_1$ два любых перпендикуляра не совпадающих между собой, то полученная фигура будет прямоугольником, значит $AM=CK=OO_1= \frac{H}{2}=h$

Докажите, что вершины треугольника находяся ** одинаковом расстоянии от прямой,...