радиус сферы R=20, центр O
треугольник описан около окружности радиуса r с центром O1, являющейся сечением сферы плоскостью треугольника
искомое расстояние---OO1---катет прямоугольного треугольника с гипотенузой R и вторым катетом r: (OO1)^2 = R^2 - r^2
радиус вписанной окр.r = a*корень(3)/6, где а---сторона правильного описанного треугольника
r = 60*корень(3)/6 = 10корень(3)
(OO1)^2 = R^2 - r^2 = 20*20 - 10*10*3 = 100
OO1 = 10