Найдите число, которое в сумме со своим квадратом давало бы наименьшую сумму

Question

Найдите число, которое в сумме со своим квадратом давало бы наименьшую сумму

Answer 1

Пусть это будет число х, тогда: 
х+x^2 -найдем наименьшее значение данной функции 
Найдем экстремум: 
(x+x^2)'=1+2x 
1+2x=0 
x= -0,5 
Производная меняет в этой точке знак с "-" на "+", значит это точка минимума. 
Ответ: х= -0,5