Даны точки А(1;5;-2) В(2;0;0) С(3;0;-4). Найдите косинус угла между векторами АВ и АС.

Question

Даны точки А(1;5;-2) В(2;0;0) С(3;0;-4). Найдите косинус угла между векторами АВ и АС.

Answer 1

Вектор АВ: (2-1=1; 0-5=-5; 0-(-2)=2)  =  (1;-5;2).
Вектор АС: (3-1=2; 0-5=-5; -4-(-2)=-2) = (2;-5;-2).

cosα = |2+25-4| / (√(1+25+4)*√(4+25+4) = 23/(√30*√33) = 23/(3√110) ≈  0,730988.
Угол равен 0,751028 радиан или 43,03072 градуса.