При каких значениях параметра а не имеет корней уравнение х4 + ах2 + 9 = 0?

0 голосов
35 просмотров

При каких значениях параметра а не имеет корней уравнение
х4 + ах2 + 9 = 0?


Алгебра | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
При каких значениях параметра а не имеет корней уравнение
х^4 + ах^2 + 9 = 0?

x
²=t

t²+at+9=0                  +                            -                           +
1) D=a²-36<0 ⇔ --------------------(-6)-------------------(6)--------------<br>
a∈(-6;6)

2) D=a²-36≥0      /////////////////(-6)-------------------(6)/////////////////////////        

и t1<0 и  t2<0  ⇔(t1)( t2)>0    (t1)+( t2)<0<br>                                                   ( t1)( t2) =9   (t1)+( t2)=-a<0 ⇔a>0

                       --------------------(-6)---------0//////////(6)//////////////////////////

т.о.  a∈(6;+∞)

ответ: при a∈a∈(-6;6)∪(6;+∞)
 уравнение   х^4 + ах^2 + 9 = 0 не имеет корней