Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=х²-2х+3, у=3х-1

0 голосов
58 просмотров

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=х²-2х+3, у=3х-1


вопрос по Математика от | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Для начала приравняй функции и найди общие точки (это будет x=1 и x=4) ,

а ещё лучше нарисуй графики и посмотри как они будут распологаться, потом просто вычисли определённый интеграл:

 

    4                                  4                              4                                                     4

S=∫((3x-1)-(x²-2x+3))dx=∫(3x-1-x²+2x-3)dx=∫(-x²+5x-4)dx=(-1/3*x³+2,5x²-4x)|=

    1                                  1                              1                                                     1

 

=2⅔- (-11/6)=2⅔ + 11/6=4,5

 

Ответ: 4,5.

ответ от