В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45 градусов, а высота , поведенная к...

Question

В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45 градусов, а высота , поведенная к гипотенузе, равна 9 см. Найдите площадь этого треугольника?

В равнобедренной трапеции с тупым углом 150 градусов боковая сторона равна 6 см, а площадь трапеции- 66 кв. см. Найдите периметр трапеции

Answer 1

1) простая задача))) так как один угол 45, а треугольник прямоугольный, то второй угол тоже 45 градусов, а значит треугольник равнобедренный, то есть высота является медианой и биссектрисой  2*9=18см-гипотенуза
S=1/2*18*9=9^2=81 (СМ^2) 

Comments

2) 1) Пусть ABCD-равнобедренная трапеция, BH-высота к стороне AD.

2)
Отсуда,

3) Треугольник ABH-прямоугольный:
Значит, катет BH=1/2*AB (по св-ву прямоугольного треугольника)

BH=3 см

4) S(ABCD)=1/2*BH*(AD+BC)

(AD+BC)/2=66/3

AD+BC=44

5) P(ABCD)=AD+BC+2*AB (трапеция равнобедренная)

P(ABCD)=44+12=56 см