** рисунке 8.20 АО = ВО, ∠1 = ∠2. Докажите, что АС = ВС.

Question

На рисунке 8.20 АО = ВО, ∠1 = ∠2. Докажите, что АС = ВС.

---

Answer 1

По условию   АО = ВО
⇒  ΔABO  -  равнобедренный
⇒  ∠OAB = ∠OBA  -  углы при основании равнобедренного треугольника
⇒  ∠BAC = ∠OAB + ∠2 = ∠OBA + ∠1 = ∠ABC
⇒  ∠BAC = ∠ABC  - углы при основании ΔABC
⇒  ΔABC - равнобедренный
⇒ AC = BC