Ребро одного куба равно диагонали грани второго куба. Найдите отношение объемов этих кубов.
Пусть ребро первого куба = диагональ грани второго куба = a. V₁ = a³. Пусть b = ребро второго куба. b² + b² = a² => b = a/√2. V₂ = (a/√2)³ = a³/2√2. V₁/V₂ = a³ / a³/2√2 = 2√2.