Знайдіть кутовий коефіціент дотичної до параболи y=-2x2+2x у точці з абцисою x0=-1

Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке

$y'=(-2x^2+2x)'=-4x+2$

$k=y'(x_0)=y'(-1)=-4\cdot(-1)+2=4+2=6$ - угловой коэффициент