1/tg^2x + 3/sinx+3=0

$ctg^{2} x+3/sinx+3=0$
$1/ sin^{2} x+3/sinx+2=0$
Пусть sinx=t, -1≤t≤1
$1/t^{2} +3/t+2=0 |*t^{2} \neq0$
$2 t^{2} +3t+1=0$
D=9-8
D=1
t₁=-1
t₂=-1/2
sinx=-1
sinx=-1/2
x=-π/2+2πk,k∈Z
$x= (-1)^{n+1} * \pi /6+ \pi n,$ n∈Z
Ответ: x=-π/2+2πk,k∈Z
$x= (-1)^{n+1} * \pi /6+ \pi n,$ n∈Z

Удачи в решении задач!