(корень 2)*cos(x) + (корень 2)*sin(x) = 1

0 голосов
54 просмотров

(корень 2)*cos(x) + (корень 2)*sin(x) = 1

image
Алгебра | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt2cosx+\sqrt2sinx=1

\frac{\sqrt2}{2}cosx+\frac{\sqrt2}{2}sinx=\frac{1}{2}\\\\sin \frac{\pi}{4}cosx+cos\frac{\pi}{4}sinx=\frac{1}{2}\\\\sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{1}{2}\\\\x+\frac{\pi}{4}=(-1)^{n}\frac{\pi}{6}+\pi n,\\\\x=(-1)^{n}\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z
Похожие задачи