Ответ на задачи и их решения
0 голосов
23 просмотров

Чему равна площадь фигуры, ограниченной линиями: у = (х-2)(2х-3), у=0

от (12 баллов) в категории Алгебра | 23 просмотров

1 Ответ

0 голосов

(х-2)(2х-3)=0

x=2 ∨ 3/2

 

\\\int \limits_{\frac{3}{2}}^2-(x-2)(2x-3)\, dx=\\ \int \limits_{\frac{3}{2}}^2-(2x^2-3x-4x+6)\, dx=\\ \int \limits_{\frac{3}{2}}^2-2x^2+7x-6\, dx=\\ \Big[-\frac{2x^3}{3}+\frac{7x^2}{2}-6x\Big]_{\frac{3}{2}}^2=\\ -\frac{2\cdot2^3}{3}+\frac{7\cdot2^2}{2}-6\cdot2-(-\frac{2\cdot{\frac{3}{2}}^3}{3}+\frac{7\cdot\frac{3}{2}^2}{2}-6\cdot\frac{3}{2})=\\

\\ -\frac{16}{3}+14-12-(-\frac{9}{4}+\frac{63}{8}-9)=\\ -\frac{16}{3}+2+\frac{9}{4}-\frac{63}{8}+9=\\ -\frac{16}{3}+\frac{9}{4}-\frac{63}{8}+11=\\ -\frac{128}{24}+\frac{54}{24}-\frac{189}{24}+\frac{264}{24}=\\ \frac{1}{24}

от Супер бакалавр (17.1k баллов)
Здравствуйте! На сайте Otvet-Master.ru собраны ответы и решения на все виды школьных задач и университетских заданий. Воспользуйтесь поиском решений на сайте или задайте свой вопрос онлайн и абсолютно бесплатно.
10,984,878 вопросов
13,471,016 ответов
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей