Ответ на задачи и их решения
0 голосов
19 просмотров

Существует ли натуральное nтакое, что число n^{2012}-1 является какой-либо степенью двойки?

от (86 баллов) в категории Алгебра | 19 просмотров

1 Ответ

0 голосов

нет!
n^2012 - 1
(n^1006 - 1)(n^1006 +1)
Разница между этими множителями = 2 , есть только два числа (степени 2-ки) 2 и 4, но тогда n будет иррациональным.

от Начинающий (804 баллов)
Здравствуйте! На сайте Otvet-Master.ru собраны ответы и решения на все виды школьных задач и университетских заданий. Воспользуйтесь поиском решений на сайте или задайте свой вопрос онлайн и абсолютно бесплатно.
10,984,878 вопросов
13,471,016 ответов
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей