Пусть МК - расстояние от точки М до прямой АВ, РЕ - расстояние от точки Р до прямой АВ. опустим из вершины прямого угла С высоту СО на гипотенузу АВ. Прямоугольный Δ АВС разделится на 2 подобных прямоугольных треугольника АОС и СОВ тогда Δ АМК =Δ АСО, ΔВРЕ = ΔВСО по гипотенузе и острому углу поэтому МК=АО, РЕ=ОВ, /МК/+/РЕ/=АО+ОВ=АВ